Сюжет мультфильма "Глубокое море" рассказывает о захватывающих приключениях молодой рыбки по имени Лунь и её друзей. Во время одной из игр Лунь случайно попадает в сеть промыслового судна, которое увозит её в далекие открытые воды. В поисках дома и новых друзей Лунь отправляется в увлекательное путешествие...