Родился в деревне Кузьминки, Болховский уезд, Орловская губерния, Российская Империя. После окончания ремесленного училища при московском заводе "Шарикоподшипник" работал на этом заводе токарем. Окончил театральное училище при Театре Революции (1938). Актёр Театра Революции (1938-1939), затем - театра имени Моссовета в Москве, Театра-студии киноактёра (с 1945). Заслуженный артист РСФСР (1951). Народный артист РСФСР (1966). Народный артист СССР (28.03.1975). Иван Фёдорович скончался 23 апреля 1978 года в Москве. Похоронен актёр на Кунцевском кладбище столицы. Одно из судов Азовского морского пароходства носит имя "Иван Переверзев".