Крайер родился в Нью-Йорке, в семье Гретхен Крайер, драматурга, автора песен, актрисы и певицы, и Дональда Дэвида Крайера, актёра. Имеет двух сестёр, Робин и Шелли. В возрасте 12 лет решил стать актёром. Когда об этом узнала его мать, она, имея в виду запасной план, пошутила: «У сантехников довольно неплохая карьера». Крайер в течение нескольких лет посещал учебный центр искусств и в 1983 году окончил «Высшую школу наук Бронкса». Крайер был одноклассником сценариста и режиссёра Боаза Якина. К большому разочарованию матери бросил колледж и отправился в Лондон для учёбы в Королевской академии драматического искусства. Джон женат на Лизе Джойнер. У него есть сын Чарли Остин 2000 года.